10.　卍形石垣　　　yoshita

先日、始めてのある裏通りを通った。
通り過ぎざまにこの石垣が目に付いた。
昨日、この石垣がどうしても気になってカメラを持って撮りに行った。
いかがでしょうか？

この模様が面白いと思ったのです。
正方形の中に長方形が４個と小さな正方形が１個あります。
ただそれだけの簡単な模様にYoshitaくんは惹かれたのです。
三平方の定理を連想したせいかもしれない。

当然、これを造作した人は、ちゃんと計算して石の寸法を決めたと思う。
どのようにして決めたのだろうか。
それでちょっと考えてみた。
まずは、大枠の正方形の寸法を決めた。
次は中の正方形を決めた。
これを決めるには大枠の正方形の対角線を引き、
これを利用して中の正方形の大きさを決めたに違いない。

こんな幾何学的な模様は歩道などには見かけますが、
石垣では珍しい（？）のではないでしょうか？

　じっくり見ていて気がついたんだけど、
　あの石垣の長方形はひょっとして「黄金比」？
　だとすれば、美しいわけだ、こりゃ。
　短辺を１とすると、長辺は（１＋sqrt(５)）/2
　で、中央の小さい正方形の一辺は（-1＋sqrt(５)）/2　
　となる。

中の小正方形の一辺、長方形の短辺、長方形の長辺、外側の大正方形の一辺
これらは、黄金比を公比とする等比数列をなす。

この中には黄金比が溢れているのである。