西三数学サークル通信(特別版)25号
　　　　　　　　　　202３．5．26オンライン例会例会報告

1．参加者（１1名　順不同）　
てん
黒田（東京）　草彅（東京） 梶田（愛知）　榊原（愛知）　山田（愛知） 和田（長野）　
右左見（愛知） 秋松 （愛知）　原田（愛知）　広田（愛知） 竹中（愛知）

２．レポート一覧　

① 　3次方程式と虚数　　　　　　　　　　　　　　　　　　黒田
② 教科書「理数探求基礎」より　　　　　　　　　　　　 草彅
③ 魔方陣マジック 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　竹中
④ 　“ピタゴラス数の公式”の図的証明　　　　　　　 和田
① ３次方程式の解がすべて実数でも解く途中で虚数が出てくることを具体的な方程式を使って紹介。高校生用のテキストも紹介。
② 「総合的な探求」は「理数探求基礎」または「理数探求」で履修できることになった。その「理数探求基礎」の教科書の内容の紹介
③ 誕生日から作られた数から素早く魔方陣を作るマジックの紹介。
④ “ピタゴラス数の公式”「直角三角形の辺の比＝m2-n2:2mn:m2+n2」を高校生にも分かるように図的な証明の紹介。
参加者のコメント
・今日もありがとうございました。仕事をしていない「引退の身」にあってはオンライン研究会だけが社会との窓口です。
　今回のレポートは「研究」でもなく高校生の「探究」レベルだと思いますが，こういうことを考えながら数学の本を読んで
　いくことが「数学の勉強の仕方」なんだと思います。話ができる場所があるということはとてもありがたいことだと思います。
　ありがとうございました。（黒田）
・マジック魔方陣は　実際に画面を見ながら考えることができて、よくわかりました。以前の合宿研で松崎さん、今井さんの
　お話ではよくわかりませんでしたが、今回でよくわかりました。特に、最後の【「マジック」の種明かし】はいろいろ使えます。
　授業でやりたいです。（広田）
・和田先生の発表に関連して反応が希薄であったことをとても残念に思います．
　古い話ですが，以前私は，8:4 の方眼紙を対角線で折ると，折った状態で，重なっていない部分の直角三角形が 3:4:5 の
　ピタゴラス三角形になる． という内容の，「方眼紙を利用してピタゴラス三角形を考える」という話をしたことがあります．
　（対角線で折った状態の方眼紙に，重複部と非重複部の境界を区分する線を入れておきます．）方眼紙を対角線で折った時
　の重複部 (二等辺三角形) を展げると「菱形」になっています．
　別の対角線を折っても同じことが起きます．二つの対角線を折って (展げて) さらに，菱形の辺に垂直な折り線で菱形を二等分
　すると，二等分されたいずれの部分にも，二つの対角線を折って (展げて) さらに，菱形の辺に垂直な折り線で菱形を二等分する
　と，二等分されたいずれの部分にも，「m:n:√(ｍ２＋n2)の直角三角形」を「生成元」として「生成元」の√((ｍ２＋n2)
　倍、「生成元」の m 倍，「生成元」の n 倍の直角三角形が見えるのです．
　私は，「小学生にピタゴラス三角形を」という趣旨で徹底的に初等的に扱いましたが，和田先生は高校生に対して，ちょっと高級
　な数学の話として表現されたのだと思います．（右左見）

　３次方程式と虚数のレポートは　こちら

　“ピタゴラス数の公式”の図的証明のレポートは　こちら

魔方陣マジックは　こちら